Настройка и согласование антенн

Ляхов В.К., UA4HUL
г. Тольятти.

Вы можете скачать всю статью в формате WinWord

В практике работы любительских, коммерческих и военных радиостанций пожалуй осталась одна область покрытая мраком таинственности и неопределенности- это сама антенна. То есть один или два провода присоединенных к выходам передатчика и ни с чем не соединенными противоположными концами или замкнутыми в виде петли. За долгие годы работы и наблюдений в эфире чего только не приходилось слышать по поводу их настройки. Начиная от лазания по крыше и отрезания лишних кусков или их загибания до применения различных согласующих устройств рекомендованных в литературе с настройкой по КСВ-метру. Весь диапазон возможных вариантов заполнен бесчисленным количеством конструктивных решений. В известных справочниках по антеннам приводятся лишь рекомендации для копирования. Причем, как показывает практика, оно очень часто не приводит к положительным результатам, что как раз и является следствием начальной неясности всего опубликованного и потому заполняемого чисто опытными частными пробами. Именно это и побудило автора взяться за изучение антенного вопроса, используя все правила проведения научного исследования. Представляется, что результаты его найдут широкое применение и предотвратят излишние мучения и трату сил многих энтузиастов эфира.

Правильно ли мы рассчитываем П- контур.

Где-то в 70-десятые годы в журнале Радио появилась статья об удобстве применения П-контуров в выходных каскадах см. Рис 1. До этого в выходных каскадах использовался параллельный контур с одним конденсатором и катушкой, к которой, через конденсатор с большой емкостью, присоединялась антенна к некоторым средним виткам (это определялось практически).

Рис1 Схема П-контура. R- сопротивление нагрузки (антенны),с1, с2- переменные емкости настройки и связи, L- катушка индуктивности.

Те, кто использовал П-контур сразу же убедились, что настраиваться на антенну с ним значительно проще, чем это было ранее с параллельным контуром. Из рекомендованного расчета следовало, что он дает возможность согласовать сопротивление излучения антенны

(оно же - нагрузка для контура) с эквивалентным сопротивлением выходного каскада

. Расчет параметров каскада рекомендовалось проводить по следующим зависимостям:

Определяется среднее значение нагрузки

2. Задается значение добротности Q, 3. Вычисляются реактивные сопротивления конденсаторов

4. Определяется реактивное сопротивление катушки индуктивности

и далее по формулам

находятся величины емкостей и индуктивности. Например, если задаться значениями

,то в результате можно получить

. Неожиданность здесь состоит в том, что если испытать контур с этими параметрами, то сопротивление на входе в него будет вовсе не 3000 ом, как это закладывалось, а 3800 ом за счет появления емкостного реактивного сопротивления в 2450 ом. Причем обнаружить это с помощью КСВ-метра невозможно ибо отраженная волна идет от самого контура а не после него, где устанавливается КСВ-метр. Не правда ли неожиданный вывод? Ведь в справочниках об этом ничего не говорится. Должен заметить, что расчетная задача для этого случае не представляет собой какую-либо новость. Вся теория уже давно разработана и дает возможность точно рассчитать любые цепи. Автор специально составил компьютерную программу рассчитывающую эквивалентные схемы через функции комплексного переменного, где абсолютно точно выявляется этот эффект. Он предсказуем и, по-видимому, известен специалистам. Кстати, наличие дополнительного реактивного сопротивления на практике ликвидируется особым порядком настройки П- контура, когда емкость конденсатора связи постепенно уменьшают при беспрерывной подстройке резонанса конденсатором настройки. В этом случае можно подобрать такое значение емкостей и индуктивности, что входное реактивное сопротивление пропадет. Все это принуждает к более глубокому изучению того, что происходит в П- контуре. Кстати многие уже знакомы с эффектом, когда настроенный по КСВ- метру контур увеличивает мощность при небольшой расстройке. То есть минимум КСВ не дает максимум мощности. Это явление одного и того же порядка, что и появление дополнительного реактивного сопротивления.

Так в чем же дело?

С точки зрения азов радиотехники идея П- контура, связана с комбинацией двух Г-образных звеньев представленных на рис 2

Рис 2. Схемы Г-образных звеньев. Zn- реакт. сопротивления.

Если соединить z31 и z32, то это и будет П- контур. Относительно точки соединения эти фильтра представляют собой последовательные контуры с общим напряжением в точке соединения. Напряжение в точки подключения антенны и выходного каскада, ввиду резонанса напряжения, должно быть выше, чем в средней точке. Рассмотрим более подробно вывод необходимых расчетных соотношений.

Расчет П-контура.

Рис. 1 Схема преобразования П-контура к двум последовательным контурам.

Поскольку через фильтры проходит одинаковая мощность то добротность фильтров определяется выражениями:

Общая добротность П- контура -

. Отсюда следует, что сопротивление в точке соединения-

. Здесь

- активное сопротивление последовательного контура в точке соединения двух индуктивностей z31, z32.

Пользуясь правилами символического метода расчета сопротивлений вычислим проводимость параллельно соединенных цепей активной нагрузки и конденсатора связи для правого последовательного контура на рис Причем активная нагрузка является сопротивление излучения антенны. Здесь учитывается, что реактивное емкостное сопротивление отрицательно.

(1)

После преобразований получим выражение

(2)

При резонансе реактивный, последний член в (2), компенсируется индуктивностью

z32.

Активная часть представляет собой сопротивление в точке разрыва индуктивности

, (3)

а индуктивность равна

Из (3) следует выражение для расчета z2

(4)

Как видно обязательно

Далее вычислим эквивалентное сопротивление левой части П-контура

Здесь учитывается, что реактивное индуктивное сопротивление положительно.

или умножив и разделив числитель и знаменатель на сопряженное число знаменателю получим.

(5)

В резонансе последний член равен нулю, что означает равенство нулю его числителя.

(6)

Совместно с первым членом выражения (5) для реактивных составляющих получаются два уравнения с двумя неизвестными. Для их определения выразим

Подставляя это выражение в (6), после преобразований получим

(7)

Теперь подставим эти комбинации, а также

в первый член правой части (5).

Отсюда

(8)

С учетом этого выражения получаются окончательные выражения

(9),

(10)

Как видно здесь обязательно

Величина индуктивности определяется суммой необходимой для резонанса правой части контура и левой части

(11)

Здесь можно дополнительно рассмотреть два предельных случая.

Если

, то это означает, что входная емкость равна нулю. Иначе она отсутствует. Тогда из (3)

. Это означает, что рассматривается последовательный контур, в котором действуют преобразованные зависимости (9) и(10).

Если

, то это значит, что конденсатор настройки П- контура отсутствует. Тогда из (10) следует, что

, а из (9) -

. Это означает, что рассматривается Г-образный последовательный контур, для которого справедливы соотношения

Расчет Т-контура.

В случае Т-контура добротность определяется из соотношения

Отсюда

Обозначим сопротивление в точке соединения двух последовательных контуров через r, а сопротивление нагрузки в правой части через R.

В этом случае правая часть представляет собой последовательный контур, для которого

После умножение числителя и знаменателя на число сопряженное знаменателю получим

(12)

При резонансе последний член должен быть равным нулю, что означает равенство нулю числителя

(13)

Выразим

Подставляя это выражение в (13)

получим

(14) и

(15) Подставляя теперь, аналогично расчету П-контура, эти значения в первый член правой части (12) получим

или

(16)

С учетом этого значения, (14) и (15) примут вид

(17),

(18)

Здесь подтверждается известное соотношение

Конденсатор левой часть фильтра, при резонансе, нагружен параллельно активным сопротивлением r. Для этой пары справедливо выражение (2), в котором необходимо провести замену обозначений

(19)

Последний член правой части полностью компенсируется индуктивностью z31, а первый член равен эквивалентному сопротивлению источника

(20)

Отсюда можно определить сопротивление конденсатора настройки

(21)

Величина индуктивности из (19) равна

(22)

Емкости рассчитанные по (11) и (14) должны складываться по правилам параллельного включения емкостей.

Величина суммарной емкости, по правилам параллельного соединения емкостей, представляет собой сумму емкостей двух контуров, поскольку они соединяются в одной точке.