HELLORADIO.RU — интернет-магазин средств связи
EN FR DE CN JP
QRZ.RU > Каталог схем и документации > Схемы наших читателей > Усилители мощности > Параметрический синтез межкаскадных корректирующих цепей высокочастотных усилителей мощности

Параметрический синтез межкаскадных корректирующих цепей высокочастотных усилителей мощности

Параметрический синтез межкаскадных корректирующих цепей высокочастотных усилителей мощности

Титов Александр Анатольевич
Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники
Россия, 634050, Томск, пр.. Ленина, 40
Тел. 51-65-05

E-mail: titov_aa (at) rk.tusur.ru

(Радиотехника и электроника. – 2003. – № 4. – С. 442–448, Титов А.А., Григорьев Д.А. )

Усилители, корректирующие цепи, параметрический синтез

Предложена методика параметрического синтеза межкаскадных корректирующих цепей усилителей мощности ультравысокочастотного и сверхвысокочастотного диапазонов, основанная на методе оптимального синтеза электрических фильтров. Приведены синтезированные таблицы нормированных значений элементов одной из наиболее простых и эффективных межкаскадных корректирующих цепей, применяемых в полосовых усилителях мощности, результаты эксперимента, машинного анализа и оптимизации.

Коэффициент усиления одного каскада многокаскадного усилителя мощности ультравысокочастотного и сверхвысокочастотного диапазонов не превышает 3-10 дБ [1-3]. В этом случае увеличение коэффициента усиления каждого каскада, например, на 2 дБ, позволяет повысить коэффициент полезного действия всего усилителя мощности в 1,2-1,5 раза [4].

Современные методы параметрического синтеза усилительных каскадов с межкаскадными корректирующими цепями (МКЦ) не позволяют осуществлять реализацию максимально возможного, для заданного схемного решения, коэффициента усиления, при одновременном обеспечении заданного допустимого уклонения амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) от требуемой формы [1, 2, 5-8].

Задача нахождения значений элементов МКЦ, обеспечивающих максимальный коэффициент усиления каскада, в каждом конкретном случае может быть решена с помощью программ оптимизации. Однако наличие хорошего начального приближения значительно сокращает этап последующей оптимизации или делает его излишним [2, 6, 9].

Цель работы – создание методики параметрического синтеза МКЦ усилителей мощности ультравысокочастотного и сверхвысокочастотного диапазонов, позволяющей по таблицам нормированных значений элементов МКЦ осуществлять реализацию усилительных каскадов с максимально возможным, для заданного схемного решения, коэффициентом усиления, при одновременном обеспечении заданного допустимого уклонения АЧХ от требуемой формы.

Согласно [5, 6, 10-12], коэффициент передачи усилительного каскада с МКЦ в символьном виде может быть описан дробно-рациональной функцией комплексного переменного:

где ;
- нормированная частота;
- текущая круговая частота;
- верхняя круговая частота полосы пропускания многооктавного усилителя мощности, либо центральная круговая частота полосового усилителя;

- коэффициенты, являющиеся функциями параметров МКЦ и элементов аппроксимации входного импеданса транзистора усилительного каскада, нормированных относительно и сопротивления источника сигнала Rг.

Выберем в качестве прототипа передаточной характеристики (1) дробно-рациональную функцию вида:

(2)

Найдём такие её коэффициенты, которые позволят из системы нелинейных уравнений [10]:

(3)

рассчитать нормированные значения элементов МКЦ, обеспечивающие максимальный коэффициент усиления каскада, при заданном допустимом уклонении его АЧХ от требуемой формы.

В теории усилителей нет разработанной методики расчета коэффициентов ci, dj. Поэтому для их расчета воспользуемся методом оптимального синтеза электрических фильтров [13, 14].

В соответствии с указанным методом перейдем к квадрату модуля функции (2):

где
- вектор коэффициентов ;
- вектор коэффициентов .

При известных значениях коэффициентов функции , коэффициенты функции-прототипа (2) могут быть определены с помощью алгоритма, описанного в [15].

Для решения задачи нахождения векторов коэффициентов составим систему линейных неравенств:

(4)

где  - дискретное множество конечного числа точек в заданной нормированной области частот;
- требуемая зависимость квадрата модуля на множестве ;
- допустимое уклонение от ;
- малая константа.

Первое неравенство в (4) определяет величину допустимого уклонения АЧХ каскада от требуемой формы. Второе и третье неравенства определяют условия физической реализуемости рассчитываемой МКЦ [13]. Учитывая, что полиномы и положительны, модульные неравенства можно заменить простыми и записать задачу в следующем виде:

(5)

Решение неравенств (5) является стандартной задачей линейного программирования. В отличие от теории фильтров, где данная задача решается при условии минимизации функции цели: , неравенства (5) следует решать при условии ее максимизации: , что соответствует достижению максимального значения коэффициента усиления рассчитываемого каскада [16].

Таким образом, предлагаемая методика заключается в следующем:

  1. нахождение дробно-рациональной функции комплексного переменного, описывающей коэффициент передачи усилительного каскада с МКЦ;
  2. синтез коэффициентов квадрата модуля прототипа передаточной характеристики усилительного каскада с МКЦ по заданным значениям и ;
  3. расчет коэффициентов функции-прототипа по известным коэффициентам ее квадрата модуля;
  4. решение системы нелинейных уравнений (3) относительно нормированных значений элементов МКЦ.

Многократное решение системы линейных неравенств (5) для различных и позволяет осуществить синтез таблиц нормированных значений элементов МКЦ, по которым ведется проектирование усилителей.

Известные схемные решения построения МКЦ усилителей мощности отличаются большим разнообразием. Однако из-за сложности настройки и высокой чувствительности характеристик усилителей к разбросу параметров сложных МКЦ в усилителях мощности ультравысокочастотного и сверхвысокочастотного диапазонов практически не применяются МКЦ более четвертого-пятого порядка. [1-3, 5, 6, 11, 17, 18].

Воспользуемся описанной выше методикой параметрического синтеза мощных усилительных каскадов с МКЦ для синтеза таблиц нормированных значений элементов одной из наиболее простых и эффективных МКЦ, применяемых в полосовых усилителях мощности [3, 17, 18], схема которой приведена на рис. 1.

Рис.1. Реактивная межкаскадная корректирующая цепь четвертого порядка

Рис.1. Реактивная межкаскадная корректирующая цепь четвертого порядка

Для нахождения коэффициента передачи усилительного каскада на транзисторе T2 аппроксимируем входной и выходной импедансы транзисторов T1 и T2 RC- и RL- цепями [1, 5, 10, 12], и от схемы, приведенной на рис. 1, перейдем к схеме, приведенной на рис. 2.

Рис. 2. Эквивалентная схема включения межкаскадной корректирующей цепи

Рис. 2. Эквивалентная схема включения межкаскадной корректирующей цепи

Вводя идеальный трансформатор после конденсатора С2 с последующим применением преобразования Нортона [5], перейдем к схеме, представленной на рис. 3.

Рис. 3. Преобразованная эквивалентная схема включения межкаскадной корректирующей цепи

Рис. 3. Преобразованная эквивалентная схема включения межкаскадной корректирующей цепи

Для полученной схемы, в соответствии с [5, 6, 10-12], коэффициент передачи последовательного соединения МКЦ и транзистора T2 можно описать выражением:

, (6)

где ;
Gном12 - коэффициент усиления транзистора T2 по мощности в режиме двустороннего согласования на частоте =1 [5];

(7)

(8)

- нормированные относительно и Rвых значения элементов .

По известным значениям , переходя от схемы на рис. 3 к схеме на рис. 2, найдём:

(9)

где ;
Lвхн - нормированное относительно Rвых и значение Lвх.

Из (6) следует, что коэффициент усиления каскада на частоте =1 равен:

(10)

В качестве прототипа передаточной характеристики (6) выберем функцию:.

 (11)

Квадрат модуля функции-прототипа (11) имеет вид: . (12)

Для нахождения коэффициентов Di составим систему линейных неравенств (5):

(13)

Решая (13) для различных и при условии максимизации функции цели: Fun=D4=max, найдем коэффициенты , соответствующие различным полосам пропускания полосового усилительного каскада. Вычисляя полиномы Гурвица знаменателя функции (12) [15], определим коэффициенты функции-прототипа (11).

Значения коэффициентов функции-прототипа (11), соответствующие различным величинам относительной полосы пропускания, определяемой отношением fв/fн, где fв, fн - верхняя и нижняя граничные частоты полосового усилителя, и для неравномерности АЧХ, равной +- 0,5 дБ, приведены в таблице. Здесь же представлены результаты вычислений нормированных значений элементов , полученные из решения системы неравенств (3) и соответствующие различным значениям .

Анализ полученных результатов позволяет установить следующее. При заданной относительной полосе пропускания существует определенное значение , при превышении которого реализация каскада с требуемой формой АЧХ становится невозможной. Это обусловлено уменьшением добротности рассматриваемой цепи с увеличением . При больших величинах отношения fв/fнанализируемая схема МКЦ перерождается в трехэлементную МКЦ, методика расчета которой описана в [11]. Поэтому в таблице приведены результаты расчетов нормированных значений элементов МКЦ, ограниченные отношением fв/fн, равным шести.

Рассматриваемая МКЦ (рис. 1) может быть использована и в качестве входной корректирующей цепи усилителя. В этом случае при расчетах следует полагать Rвых=Rг, Свых=0.

Пример расчета

Для примера осуществим проектирование однокаскадного транзисторного усилителя, являющегося одним из восьми канальных усилителей выходного усилителя мощности 500 Вт передатчика ЧМ вещания FM диапазона, при условиях: Rг=Rн=75 Ом; Сг=10 пФ; диапазон усиливаемых частот 88-108 МГц; в качестве усилительного элемента используется транзистор КТ970А. Схема канального усилителя приведена на рис. 4. Выбор в качестве примера проектирования однокаскадного варианта усилителя обусловлен возможностью простой экспериментальной проверки точности результатов расчета, чего невозможно достичь при реализации многокаскадного усилителя.

Рис.4. Принципиальная схема однокаскадного усилителя

Рис.4. Принципиальная схема однокаскадного усилителя

Элементы L5=11 нГн, С6=240 пФ, L7=56 нГн, C8=47 пФ формируют трансформатор импедансов [17], обеспечивающий оптимальное, в смысле достижения максимального значения выходной мощности, сопротивление нагрузки транзистора и практически не влияют на форму АЧХ усилительного каскада. Стабилизатор напряжения на транзисторах КТ817Г обеспечивает стабилизацию требуемого угла отсечки коллекторного тока транзистора КТ970А [17].

Используя справочные данные на транзистор КТ970А [19] и соотношения для расчета значений элементов однонаправленной модели [18], получим:

Rвх=rб=0,053 Ом; Lвх=Lб+Lэ=0,9 нГн; Gном12(1)=113, где

rб - сопротивление базы; Lб, Lэ - индуктивности выводов базы и эмиттера.

Для заданного диапазона частот имеем: = 6,15*108; fв/fн= 1,23.

В нашем случае Rвых=Rг, Свых=Cг.

Нормированные относительно Rг и значения элементов Rвх, Lвх, Сг равны: Rвхн=Rвх/Rг =7,06*10-4; Lвхн = Lвх/Rг= 7,38*10-3; Сгн = CгRг = 0,46.

Используя табличные значения d1, d2, d3, d4 для случая fв/fн = 1,3 в соответствии с (3) из (8) получим: = 5,4*10-4. Ближайшее значение в таблице равно 5*10-4. Для этого значения из таблицы найдем: 0,2626; 4,216; 69,26; 0,01325.

Теперь по соотношениям (9) определим: L1н=0,2626; С2н=3,756; С3н=54,56; С4н=0,0093. Осуществляя денормирование элементов МКЦ, имеем: =32 нГн; 81,4 пФ; С3=1183 пФ; Д4=1,1 нГн. По соотношению (10) найдем коэффициент усиления рассчитываемого каскада: S210=7,33.

На рис. 5 приведена АЧХ спроектированного однокаскадного усилителя, вычисленная с использованием полной эквивалентной схемы замещения транзистора [19] (кривая 1). Здесь же представлена экспериментальная характеристика усилителя (кривая 2).

Рис. 5. Расчетная и экспериментальная АЧХ однокаскадного усилителя

Рис. 5. Расчетная и экспериментальная АЧХ однокаскадного усилителя

Рассчитанные значения элементов МКЦ были использованы в качестве начального приближения в программе оптимизации, реализованной в среде известного математического пакета для инженерных и научных расчетов MATLAB. Значения элементов оптимизированной схемы равны: L1 = 31,2 нГн; C2 = 82,3 пФ; C3 = 1201 пФ; L4= 1,14 нГн. Оптимизированная АЧХ практически совпадает с кривой 1. Оптимальность полученного решения подтверждает и наличие чебышевского альтернанса АЧХ [13].

Достоинством предлагаемой методики является то, что она учитывает падение усилительных свойств транзистора с ростом частоты усиливаемого сигнала. В этом случае синтезированные цепи обеспечивают межкаскадное согласование лишь на верхней частоте полосы пропускания усилительного каскада, осуществляя отражение либо поглощение излишней мощности в остальной области рабочих частот. Поэтому частотные ограничения полосы пропускания при выравнивании АЧХ оказываются менее жесткими, чем при широкополосном согласовании [20].

Таким образом, предложенная методика параметрического синтеза МКЦ усилителей мощности ультравысокочастотного и сверхвысокочастотного диапазонов позволяет по таблицам нормированных значений элементов цепи осуществлять реализацию максимально возможного, для заданного схемного решения, коэффициента усиления каскада с МКЦ, при одновременном обеспечении заданного допустимого уклонения его АЧХ от требуемой формы. Результаты расчетов и оптимизации на ЭВМ, а также экспериментальные исследования показывают, что предлагаемая методика является достаточно точной, позволяет сократить время, необходимое для проектирования и экспериментальной отработки макетов, и сблизить методы проектирования усилителей мощности и фильтров.

Таблица нормированных значений элементов МКЦ

 

fв/fн=1.3
d1=0.29994
d2=2 .0906
d3=0.29406
d4=1.0163
0 .00074
0 .0007
0 .0006
0 .0005
0 .0004
0 .0003
0 .0002
0 .0001
0 .0
0.2215
0.2341
0.2509
0.2626
0.2721
0.2801
0.2872
0.2935
0.2999
5.061
4.758
4.419
4.216
4.068
3.951
3.855
3.773
3.702
100.2
88.47
76.29
69.26
64.22
60.27
57.04
54.31
51.96
0.00904
0.01030
0.01200
0.01325
0.01429
0.01523
0.01609
0.01689
0.01764
fв/fн=1. 4
d1=0.42168
d2=2 .1772
d3=0.40887
d4=1.0356
0.0021
0.002
0.0015
0.001
0.0007
0.0005
0.0003
0.0002
0.0
0.3311
0.3424
0.3728
0.3926
0.4024
0.4084
0.4139
0.4166
0.4217
3.674
3.538
3.231
3.066
2.994
2.951
2.914
2.896
2.864
39.44
36.13
29.34
25.96
24.49
23.66
22.91
22.57
21.93
0.02158
0.02366
0.02931
0.03313
0.03500
0.03631
0.03746
0.03803
0.03911
fв/fн=1. 6
d1=0.55803
d2=2 .2812
d3=0.52781
d4=1.0474
0.0045
0.004
0.003
0.002
0.0015
0.001
0.0007
0.0005
0.0
0.4476
0.4757
0.5049
0.5259
0.5349
0.5431
0.5478
0.5508
0.5580
3.002
2.799
2.630
2.527
2.487
2.452
2.433
2.421
2.392
21.54
17.78
15.07
13.54
12.96
12.46
12.19
12.02
11.63
0.03620
0.04424
0.05235
0.05822
0.06075
0.06313
0.06448
0.06535
0.06747
fв/fн=1. 8
d1=0.75946
d2=2 .4777
d3=0.69615
d4=1.0844
0.0091
0.009
0.008
0.007
0.005
0.002
0.001
0.0005
0.0
0.6180
0.6251
0.6621
0.6810
0.7092
0.7411
0.7514
0.7551
0.7595
2.526
2.495
2.335
2.267
2.180
2.096
2.075
2.065
2.055
12.93
12.43
9.831
8.914
7.858
6.886
6.646
6.536
6.431
0.0540
0.0560
0.0711
0.0791
0.0892
0.1013
0.1050
0.1060
0.1080
fв/fн=2
d1=0.98632
d2=2 .72 76
d3=0.87132
d4=1.13
0.0144
0.014
0.012
0.01
0.007
0.005
0.001
0.0005
0.0
0.831
0.850
0.888
0.911
0.938
0.953
0.980
0.986
0.986
2.189
2.133
2.039
1.991
1.942
1.917
1.878
1.871
1.869
8.543
7.586
6.182
5.578
5.010
4.736
4.319
4.240
4.233
0.073
0.082
0.101
0.112
0.124
0.131
0.142
0.145
0.145

 

Литература

  1. Гребенников А.В., Никифоров В.В. Транзисторные усилители мощности для систем подвижной радиосвязи метрового и дециметрового диапазонов волн // Радиотехника. – 2000 - № 5. – С. 83 – 86.
  2. Гребенников А.В., Никифоров В.В., Рыжиков А.Б. Мощные транзисторные усилительные модули для УКВ ЧМ и ТВ вещания // Электросвязь. – 1996. - № 3. – С. 28 – 31.
  3. Асессоров В.В., Кожевников В.А., Асеев Ю.Н., Гаганов В.В. Модули ВЧ усилителей мощности для портативных средств связи // Электросвязь. – 1997. - № 7. – С. 21 – 22.
  4. Титов А.А. Обеспечение повышенного КПД в транзисторных усилителях мощности класса А // Сб. «Приемно-усилительные устройства СВЧ» / Под ред. А.А. Кузьмина. – Томск: Том. гос. ун-т, 1985. – С. 110 – 113.
  5. Бабак Л.И., Пушкарев В.П., Черкашин М.В. Расчет сверхширокополосных СВЧ усилителей с диссипативными корректирующими цепями // Известия вузов. Радиоэлектроника. – 1996. – Том 39. - № 11. - С. 20 – 28.
  6. Шахгильдян В.В., Шумилин М.С., Козырев В.Б. и др. Проектирование радиопередатчиков / Под ред. В.В. Шахгильдяна. – М.: Радио и связь, 2000. – 656 с.
  7. Sun Y., Fidler J.K. Design method for impedance matching networks // IEE Proc. Circuits, Devices and Syst. – 1996. - Vol. 143. – No. 4. – P. 186 – 194.
  8. Dehollain C., Neirynck J. Simplified impedance broadband matching by the image parameter method: The RC case // Int. J. Circuit Theory and Appl. – 1995. – Vol. 23. – No. 2. – P. 91 – 116.
  9. Howard A. Higher manufacturing yields using DOE // Microwave J. – 1994. – Vol. 37. – No. 7. – P. 92 – 98.
  10. Бабак Л.И., Шевцов А.Н., Юсупов Р.Р. Пакет программ автоматизированного расчета транзисторных широкополосных и импульсных УВЧ - и СВЧ усилителей // Электронная техника. Сер. 1. СВЧ – техника. – 1993. – Вып. 3. – С. 60 – 63.
  11. Титов А.А. Расчет межкаскадной корректирующей цепи многооктавного транзисторного усилителя мощности. // Радиотехника. – 1987. - №1. – С. 29 – 31.
  12. Ku W.H., Petersen W.C. Optimum gain-bandwidth limitation of transistor amplifiers. // IEEE Trans. – 1975. – Vol. CAS - 22. – No. 6. – P. 523 – 533.
  13. Ланнэ А.А. Оптимальный синтез линейных электронных схем. – М.: Связь, 1978. – 336 с.
  14. Трифонов И.И. Расчет электронных цепей с заданными частотными характеристиками. – М.: Радио и связь, 1988. – 304 с.
  15. Балабанян Н. Синтез электрических цепей. – М.: Госэнергоиздат, 1961.
  16. Смирнов Р.А. Оптимизация параметров импульсных и широкополосных усилителей. – М.: Энергия, 1976. – 200 с.
  17. Титов А.А. Двухканальный усилитель мощности с диплексерным выходом // Приборы и техника эксперимента. – 2001. – № 1. – С. 68 – 72.
  18. Титов А.А., Бабак Л.И., Черкашин М.В. Расчет межкаскадной согласующей цепи транзисторного полосового усилителя мощности. // Электронная техника. Сер. 1. СВЧ-техника. – 2000. - №1. – С. 46 – 50.
  19. Бородин Б.А., Ломакин В.М., Мокряков В.В. и др. Мощные полупроводниковые приборы. Транзисторы: Справочник / Под ред. А.В. Голомедова. – М.: Радио и связь, 1985. – 560 с.
  20. Фано Р. Теоретические ограничения полосы согласования произвольных импедансов: Пер. с англ. / Под ред. Г.И. Слободенюка. – М.: Сов. радио, 1965.


Другие схемы в этом разделе

Параметрический синтез корректирующей цепи третьего порядка узкополосного усилительного каскада Передающая УКВ приставка

Партнеры